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Problemas de ampliación

Suma de vectores

Suma y resta de vectores

Para coordenadas cartesianas

La suma y resta de vectores se realiza sumando o restando cada una de las componentes de cada uno y da como resultado otro vector.

V1 = (x1, y1)
V2 = (x2, y2)

V1 + V2 = (x1, y1) + (x2, y2) = (x1 + x2, y1+ y2)

Para sumar dos vectores, los mismos tienen que tener la misma cantidad de componentes.

Ejemplo:

V1 = (1, 4, 2)
V2 = (0, 2, 1)

V1 + V2 =  (1, 4, 2) + (0, 2, 1) = (1, 6, 3)
V1 - V2 =  (1, 4, 2) - (0, 2, 1) = (1, 2, 1)

Gráficamente la suma y resta de vectores se puede realizar por el método del paralelogramo, es decir trazar sobre cada vector una recta paralela al otro formando un paralelogramo, cuya diagonal es la suma.

Vector velocidad

Vector desplazamiento

Los vectores

CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR.

Objetivo: Conocerá las características de los vectores.

Cantidad vectorial o vector: Una cantidad vectorial o vector es aquella que tiene magnitud o tamaño, dirección u orientación y sentido positivo (+) o negativo (-) y punto de aplicación, pero una cantidad vectorial puede estar completamente especificada si sólo se da su magnitud y su dirección.

Ejemplos:1) 350 Newtons a 30° al norte del este, esto es nos movemos 30° hacia el norte desde el este.

2) 25 m al norte. 3) 125 Km./h a – 34° es decir 34° en sentido retrogrado.

Un vector se representa gráficamente por una flecha y se nombra con una letra mayúscula ej. A = 25 lb. a 120°. La dirección de un vector se puede indicar con un ángulo o con los puntos cardinales y un ángulo.

No se debe confundir desplazamiento con distancia, el desplazamiento esta indicado por una magnitud y un ángulo o dirección, mientras que la distancia es una cantidad escalar.

Por ejemplo si un vehículo va de un punto A a otro B puede realizar diferentes caminos o trayectorias en las cuales se puede distinguir estos dos conceptos de distancia y desplazamiento .